Найдите сумму Broken TeX где (x; y) — решение системы уравнений Broken TeX причем y < 0.
Решение. Из второго уравнения можно выразить Broken TeX и подставить это выражение в первое уравнение. Получим
Broken TeX
При Broken TeX оба показателя степени убывают, поэтому оба слагаемых и их сумма убывают. Значит, на промежутке Broken TeX может быть не более одного корня. Подбором находим, что Broken TeX Тогда Broken TeX а искомая сумма Broken TeX
При Broken TeX оба показателя степени отрицательны, поэтому сумма двух слагаемых не превосходит Broken TeX На этом промежутке нет корней. Положительные значения y исследовать не нужно, так как по условию y < 0.
Правильный ответ указан под номером 3.