РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д12 A12 № 1850 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 3

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 12

Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 7 и 8, и полный конус такой же высоты равновелики. Найдите радиус основания полного конуса.

1) 13

2) 10

3) 12

4) 15

5) 14

Решение. Обозначим радиус основания конуса за r и напишем формулы для объемов, отметив предварительно, что площади оснований усеченного конуса равны 49π и 64π. Высоты конусов обозначим за h, получаем

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби h умножить на Пи r в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби h левая круглая скобка 49 Пи плюс 64 Пи плюс корень из: начало аргумента: 49 Пи умножить на 64 Пи конец аргумента правая круглая скобка ,$

откуда

$Пи r в квадрате =49 Пи плюс 64 Пи плюс корень из: начало аргумента: 49 Пи умножить на 64 Пи конец аргумента равносильно Пи r в квадрате =49 Пи плюс 64 Пи плюс 7 умножить на 8 Пи равносильно$
$равносильно r в квадрате =49 плюс 64 плюс 56 равносильно r в квадрате =169 равносильно r=13.$ $Пи r в квадрате =49 Пи плюс 64 Пи плюс корень из: начало аргумента: 49 Пи умножить на 64 Пи конец аргумента равносильно$
$равносильно Пи r в квадрате =49 Пи плюс 64 Пи плюс 7 умножить на 8 Пи равносильно$
$равносильно r в квадрате =49 плюс 64 плюс 56 равносильно r в квадрате =169 равносильно r=13.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

1850

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1850	1