Тип Д35 A35 № 1928 
Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 35
i
Дана SABCD пирамида, SO — высота, АВСD — прямоугольник. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если AD = 6, DC = 8 и SO = 4.
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) 15
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) 17
7) Broken TeX
8) Broken TeX
Решение. Знаем, что
Broken TeX
а поскольку диагонали прямоугольника равны и пересекаются в середине,
Broken TeX
Все прямоугольные треугольники AOS, BOS, COS, DOS равны по двум катетам, поэтому и все их гипотенузы равны
Broken TeX
Среди боковых граней пирамиды два равнобедренных треугольника с боковой стороной Broken TeX и основанием 8. Их высоты равны
Broken TeX
И два равнобедренных треугольника с боковой стороной Broken TeX и основанием 6. Их высоты равны
Broken TeX
Значит, площадь полной поверхности равна
Broken TeX
Этому выражению равны ответы 1 и 4, просто по-разному записаны.
Правильные ответы указаны под номерами 1 и 4.
Ответ: 14