РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д48 A48 № 2109 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 2\.7\. Правильный шестиугольник, 3\.3\. Вписанная окружность

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 300π см². Какому промежутку принадлежит сторона шестиугольника?

1) Broken TeX

2) Broken TeX

3) Broken TeX

4) Broken TeX

5) Broken TeX

6) Broken TeX

Решение. Пусть радиус круга равен R, тогда Broken TeX откуда Broken TeX Обозначим сторону шестиугольника за a. Тогда по теореме синусов в треугольнике со сторонами a, a, 2R находим

Broken TeX

Подходящие ответы 3 и 8.

Правильные ответы указаны под номерами 1 и 4.

Ответ: 14

2109

Методы геометрии: Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 2\.7\. Правильный шестиугольник, 3\.3\. Вписанная окружность

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2109	14