РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 20 № 2128 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Hайдите частное $дробь: числитель: b_1, знаменатель: q конец дроби$ для геометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего членов равна 40, а сумма второго и четвертого равна 80.

1) 4

2) 6

3) 8

4) 12

Решение. Обозначим первый член прогрессии за b, а ее знаменатель за q. Тогда по условию $b плюс bq в квадрате =40,$ $bq плюс bq в кубе =80.$ Значит,

$80=q левая круглая скобка b плюс bq в квадрате правая круглая скобка =q умножить на 40,$

откуда $q=2.$ Тогда из первого уравнения получаем $b плюс 4b=40,$ откуда $b=8$ и $дробь: числитель: b_1, знаменатель: q конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 конец дроби =4.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

2128

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2128	1