РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д48 A48 № 2463 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см

2) 80 см²

3) 36 см²

4) 3 см

5) 16 см²

6) 30 см²

Решение. Поскольку диагонали ромба пересекаются в их середине, то в треугольнике AOB можно найти $AO=2,5$ и $BO=6$ сантиметров. Тогда во-первых

$P_ABCD=4AB=4 корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс OB в квадрате конец аргумента =4 корень из: начало аргумента: 2,5 в квадрате плюс 6 в квадрате конец аргумента =$
$=4 корень из: начало аргумента: 6,25 плюс 36 конец аргумента =4 корень из: начало аргумента: 42,25 конец аргумента =4 умножить на 6,5=26.$ $P_ABCD=4AB=4 корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс OB в квадрате конец аргумента =$
$=4 корень из: начало аргумента: 2,5 в квадрате плюс 6 в квадрате конец аргумента =4 корень из: начало аргумента: 6,25 плюс 36 конец аргумента =$
$=4 корень из: начало аргумента: 42,25 конец аргумента =4 умножить на 6,5=26.$

А во-вторых

$S_ABCD=4S_AOB=4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2,5 умножить на 6=30.$

Правильные ответы указаны под номерами 1 и 6.

Ответ: 16

2463

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2463	16