Тип 20 № 2616 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки
i
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.
Решение. Обозначим первый член прогрессии за b, а знаменатель ее за q. Тогда по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем Broken TeX
С другой стороны, сумма всех ее членов, начиная с шестого (bq5), равна Broken TeX при этом они тоже образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Значит,
Broken TeX
откуда Broken TeX и Broken TeX Тогда Broken TeX поэтому Broken TeX откуда Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии