Тип 40 № 2640 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки
i
В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Точка K — середина ребра AC. Найдите координаты векторов Broken TeX и Broken TeX
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) Broken TeX
Решение. Сначала найдем координаты вершин. Очевидно A (0; 0; 1). У точки F z-координата нулевая, x-координата равна
Broken TeX
Наконец, y-координата ее равна
Broken TeX
Точка E симметрична F относительно оси OY, поэтому ее координаты Broken TeX а у точки B, проекция которой на нижнюю плоскость — точка E, координаты будут Broken TeX Аналогично у точки C координаты будут Broken TeX Тогда
Broken TeX
и
Broken TeX
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 5.
Ответ: 35
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии