РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д40 A40 № 3209 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Oкружность с центром в точке О и радиусом 5 вписана в угол MRN, градусная мера которого равна 60º. Расстояние от вершины угла до центра окружности равно

1) Broken TeX

2) 10

3) Broken TeX

4) Broken TeX

Решение. Рассмотрим треугольник OMR. В нем Broken TeX поскольку касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, и

Broken TeX

так как треугольники MOR и NOR равны по катету и гипотенузе. Значит,

Broken TeX

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

3209

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3209	2