РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д47 A47 № 3301 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Из нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы уравнений:

Broken TeX

1) Broken TeX

2) Broken TeX

3) Broken TeX

4) Broken TeX

5) Broken TeX

6) Broken TeX

Решение. Обозначим временно Broken TeX Broken TeX и рассмотрим систему

Broken TeX

Очевидно Broken TeX годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, Broken TeX Из всех предлагаемых ответов, обе координаты которых лежат на Broken TeX могут подходить лишь те, где Broken TeX или Broken TeX и Broken TeX Это только второй ответ.

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

3301

Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3301	2