РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 5 № 3805 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 6 минус 7x, знаменатель: 2 минус x конец дроби .$

1) 5,5

2) 3,5

3) 7,5

4) 1,5

Решение. Перенесем дроби в одну часть, сменив при этом знак у знаменателя переносимой дроби, получаем

$дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 6 минус 7x, знаменатель: x минус 2 конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 2x в квадрате минус 7x плюс 6, знаменатель: x минус 2 конец дроби =0.$

Решим сначала уравнение $2x в квадрате минус 7x плюс 6=0.$ Его корнями будут $x=2$ и $x=1,5.$ Однако первый корень не годится в изначальное уравнение, поскольку обнуляет знаменатель.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

3805

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3805	4