РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д47 A47 № 3836 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.11\. Уравнения на введение замены sin x +/- cos x

Методы алгебры: Замена переменной

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 2=0,$ при $x принадлежит левая квадратная скобка 0 градусов; 360 градусов правая квадратная скобка .$

1) 90°

2) 90°

3) $Пи$

4) 270°

5) $2 Пи$

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

Решение. Обозначив временно $синус x=t,$ получим $t в квадрате минус 3t плюс 2=0.$ Решая это квадратное уравнение, найдем $t=1$ или $t=2.$ Уравнение $синус x=1$ имеет корень $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z .$ На указанном промежутке лежит из этих ответов только $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби =90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Уравнение $синус x=2$ корней не имеет, поскольку $синус x меньше или равно 1$ при всех x. Ответ 2 и 7.

Правильные ответы указаны под номерами 1 и 6.

Ответ: 16

3836

Классификатор алгебры: 6\.11\. Уравнения на введение замены sin x +/- cos x

Методы алгебры: Замена переменной

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3836	16