Ре­ше­ние. У лю­бо­го опи­сан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка суммы про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Пусть верх­нее ос­но­ва­ние тра­пе­ции имеет длину x, а ниж­нее 2x, тогда

Опу­стим из B и C — вер­шин мень­ше­го ос­но­ва­ния — пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и CK на AD (см. ри­су­нок). Тогда

и по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка ABH по­лу­ча­ем

Зна­чит, рас­сто­я­ние между ос­но­ва­ни­я­ми тра­пе­ции равно Broken TeX С дру­гой сто­ро­ны, один из диа­мет­ров впи­сан­ной окруж­но­сти тоже пред­став­ля­ет собой такое рас­сто­я­ние. Зна­чит, ра­ди­ус окруж­но­сти равен Broken TeX

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.