РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 33 № 7763 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два числа x и y, x > y, если известно, что произведение кубов этих чисел равно −8, а сумма кубов этих чисел равна −7.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (−3; 0)

2) (2; 4)

3) (5; 6]

4) [1; 2]

Решение. Составим систему уравнений по данным задачи:

$система выражений x в кубе y в кубе = минус 8, x в кубе плюс y в кубе = минус 7. конец системы .$

Это система Виета для уравнения $t в квадрате плюс 7t минус 8=0,$ корнями которого являются числа 1 и −8. Имеем:

$совокупность выражений система выражений x в кубе =1,y в кубе = минус 8 конец системы . , система выражений x в кубе = минус 8,y в кубе =1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=1,y= минус 2 конец системы . система выражений x= минус 2,y=1. конец системы . конец совокупности .$

Так как x > y, получаем: x  =  1, y  =  −2. Число x принадлежит промежутку [1; 2], число y принадлежит промежутку (−3; 0).

Ответ: 41.

Ответ: 41

7763

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7763	41