РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 19 № 8077 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В ромбе с периметром, равным 40, одна из диагоналей равна 16. Найдите вторую диагональ.

1) 4,5

2) 6

3) 8

4) 9

Решение. Все стороны ромба равны, тогда его сторона равна $40:4=10.$ Пусть О  — точка пересечения диагоналей ромба. Отрезок AO равен $16 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =8.$ В прямоугольном треугольнике AOB по теореме Пифагора найдем:

$OB= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 минус 64 конец аргумента =6.$

Следовательно, диагональ DB равна 12.

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

8077

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	8077	2