Тип 28 № 8158 
Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки
i
Айша изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см
На сколько уменьшится боковая поверхность колпака, если высоту уменьшить на 9 см, а радиус основания увеличить на 1 см?
1) 40π см2
2) 39π см2
3) 36π см2
4) 37π см2
Решение. Найдем длину образующей колпака. По теореме Пифагора:
Broken TeX
Найдем площадь боковой поверхности колпака: Broken TeX Если высоту колпака уменьшить на 9 см, а радиус основания увеличить на 1 см, высота колпака будет равна 15 см, а радиус основания — 8 см. Найдем длину образующей колпака. По теореме Пифагора:
Broken TeX
Найдем площадь боковой поверхности колпака: Broken TeX Таким образом, боковая поверхность колпака уменьшится на Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2