РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 13

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4217

Сумма числа 3 и значения частного чисел 24 и 6 равна

1) 6

2) 10

3) 9

4) 5

5) 7

Решите уравнение: $дробь: числитель: 2 x в квадрате плюс 15 x плюс 25, знаменатель: 5 плюс x конец дроби =0.$

1) −0,4

2) −2,5 и −5

3) −2,5

4) −0,4 и −5

5) −0,4 и −2,5

Решите систему уравнений: $система выражений 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец системы .$

1) (3; 0)

2) (0; −7,5)

3) (1; 3)

4) (1; −5)

5) (0; 3,5)

От города до села автобус проехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то дорога заняла бы на 1 час меньше. Найдите расстояние от города до села.

1) 150 км

2) 75 км

3) 100 км

4) 125 км

5) 50 км

Найдите область определения функции $y = корень из: начало аргумента: логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени y умножить на 2 в степени x = 972,y минус x = 3. конец системы .$

1) (3; 1)

2) (4; 3)

3) (2; 5)

4) (2; 4)

5) (3; 4)

Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма двадцати яти первых членов прогрессии равна 250 и $d = 3.$

1) 23,5

2) −24

3) −26

4) −20,5

5) 22,5

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 2 в степени x$ найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

1) $3 натуральный логарифм 3 плюс 2 натуральный логарифм 2$

2) $натуральный логарифм 3 плюс натуральный логарифм 2$

3) $2 натуральный логарифм 3 плюс 3 натуральный логарифм 2$

4) $3 натуральный логарифм 3 минус 2 натуральный логарифм 2$

5) $натуральный логарифм 9 минус натуральный логарифм 4$

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 12 равна

1) $6 корень из 3$

2) $12 корень из 5$

3) $6 корень из 5$

4) $12 корень из 2$

5) $6 корень из 2$

10.  

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды, высота которой 6 м и стороны оснований 3 м и 4 м.

1) $дробь: числитель: 19 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

2) $дробь: числитель: 39 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

3) $\frca27 корень из 3 2$ м³

4) $дробь: числитель: 37 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

5) $дробь: числитель: 17 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

11.  

Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен

1) 3

2) 2

3) −3

4) −2

5) 1

12.  

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

13.  

Решите систему неравенств: $система выражений синус 2x больше 0, косинус 2x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

15.  

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 40

2) 48

3) $24 корень из 5$

4) $12 корень из 5$

5) $48 корень из 5$

16.  

Зарина в первый день прочитала $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ всей книги. Во второй день $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ оставшейся части. Какую часть от всей книги ей осталось прочесть?

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

17.  

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$

2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$

5) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

18.  

Сколько воды нужно разбавить с 400 г соли для получения раствора с концентрацией 20%?

1) 80000 г

2) 400 г

3) 1600 г

4) 800 г

5) 160 г

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка больше или равно 625 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , дробь: числитель: 4x плюс 5, знаменатель: 7 конец дроби минус дробь: числитель: 3x плюс 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 7 минус 2x, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

1) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

3) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

5) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

20.  

Даны векторы $\veca левая фигурная скобка 2 ; минус 1 ; 3 правая фигурная скобка ,$ $\vecb левая фигурная скобка 0 ; 2 ; 1 правая фигурная скобка ,$ $\vecc левая фигурная скобка минус 1 ; 0 ; 0 правая фигурная скобка .$ Найдите скалярное произведение векторов $\vecp$ и $\vecq,$ если $\vecp=2 \veca минус \vecb$ и $\vecq=\veca минус 3 \vecc.$

1) 39

2) 15

3) 27

4) 37

5) 42

21.  

Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.

Какова площадь пола дачного домика?

1) 20 м²

2) 12 м²

3) 18 м²

4) 24 м²

5) 72 м²

22.  

Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.

1) 24

2) 18

3) 12

4) 20

5) 72

23.  

Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.

1) 30

2) 25

3) 40

4) 20

5) 15

24.  

Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?

1) 40 м

2) 20 м

3) 80 м

4) 60 м

5) 50 м

25.  

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²

2) 6,42 м²

3) 4,32 м²

4) 8,65 м²

5) 5,52 м²

26.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  

Корнями уравнения $корень из: начало аргумента: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец аргумента = 1$ являются

1) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2) $минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) −2

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

6) −1

7) 2

8) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

28.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27,10 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка правая круглая скобка =5. конец системы .$

1) $минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 4

3) 8

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) 1

6) 0,25

7) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

8) −4

29.  

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

1) 1:2

2) 2:9

3) 2:7

4) 1:1

5) 1:4

6) 2:3

7) 1:3

8) 2:5

30.  

Выберите промежутки, содержащиеся среди решений неравенства $синус x умножить на косинус x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка 0; 3 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 25 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 29 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

31.  

Найдите промежуток в котором заключена сумма $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 4 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка = 128,5 в степени левая круглая скобка 3x минус 2y минус 3 правая круглая скобка = 1. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 4 ; 4 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 0,5 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус 3,5 ; 3,5 правая круглая скобка$

7) $левая квадратная скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$

32.  

Область определения функции: $y = 3 плюс корень из: начало аргумента: синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

4) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 2 Пи плюс 4 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

5) $левая квадратная скобка 4 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

6) $левая квадратная скобка 4 Пи n; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

7) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

8) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 4 Пи плюс 4 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

33.  

Найдите стороны треугольника MKP, если $\angle M = 15 градусов$ и $\angle P = 30 градусов ,$ а высота MH = 4 см.

1) $левая круглая скобка 36 плюс 36 корень из 3 правая круглая скобка$ см

2) 8 см

3) $8 корень из 2$ см

4) 12 см

5) 9 см

6) 27 см

7) $левая круглая скобка 4 корень из 3 минус 4 правая круглая скобка$ см

8) $4 корень из 2$ см

34.  

Выберите все прямые, которые перпендикулярны уравнению касательной, проведенной к графику функции $y = 2x в кубе минус 3x в квадрате плюс 6x минус 7$ в точке x₀ = 1.

1) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x минус 2$

3) $y=6 x минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x минус 2$

5) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

6) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

7) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x плюс 5$

8) $y=6 x плюс 1$

35.  

В правильной четырехугольной пирамиде ABCDF все ребра равны 1. Найдите значение угла между ребром FD и плоскостью основания.

1) 45°

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

5) 60°

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

7) 90°

8) 30°

№ п/п	№ задания	Ответ
1	396	5
2	397	3
3	398	4
4	399	1
5	400	3
6	401	3
7	402	3
8	403	1
9	404	3
10	405	4
11	406	5
12	407	1
13	408	1
14	409	3
15	410	5
16	411	2
17	412	4
18	413	3
19	414	4
20	415	1
21	416	4
22	417	5
23	418	4
24	419	4
25	420	2
26	421	6
27	422	58
28	423	18
29	424	7
30	425	123468
31	426	178
32	427	7
33	428	278
34	429	457
35	430	14

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4217

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4217