Заголовок: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 17

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230

1.  
i

Сумма числа 3 и зна­че­ния част­но­го чисел 24 и 6 равна

1) 6
2) 10
3) 9
4) 5
5) 7
2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: дробь: чис­ли­тель: 2 x в квад­ра­те плюс 15 x плюс 25, зна­ме­на­тель: 5 плюс x конец дроби =0.

1) −0,4
2) −2,5 и −5
3) −2,5
4) −0,4 и −5
5) −0,4 и −2,5
3.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 81x в квад­ра­те = 99 плюс y в квад­ра­те ,y = 9x минус 3. конец си­сте­мы .

1) (1; 6)
2) (0; −3)
3) (−1; −12)
4) (3; 24)
5) (2; 15)
4.  
i

То­карь, делая по 54 де­та­ли в час, из­го­то­вил все де­та­ли за 5 часов. За сколь­ко часов то­карь из­го­то­вит все де­та­ли, если будет де­лать по 15 де­та­лей в час?

1) 15 ч
2) 18 ч
3) 9 ч
4) 16 ч
5) 12 ч
5.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) левая круг­лая скоб­ка минус 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус 2; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
6.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

1) (2; 3)
2) [2; 3)
3) [0; 3]
4) (2; 3]
5) (0; 3]
7.  
i

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d = 3.

1) 23,5
2) −24
3) −26
4) −20,5
5) 22,5
8.  
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: y = левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 9
2) −8
3) −9
4) 8
5) 4
9.  
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при Пи = 3,14 равна

1) 212
2) 126
3) 38
4) 145
5) 114
10.  
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния 1 см и 9 см, а вы­со­та 6 см.

1) 162 см3
2) 182 см3
3) 152 см3
4) 180 см3
5) 175 см3
11.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем: b_1 = 3, b_n плюс 1 = 2 умно­жить на b_n. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.

1) 52
2) 32
3) 48
4) 24
5) 16
12.  
i

Вы­чис­ли­те: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 18 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) 7
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 49
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
13.  
i

Най­ди­те целые ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

1) −9; −8; −7
2) −8; −7; −6; −5
3) −8; −7
4) −3; −2; −1
5) −8; −7; −6
14.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству: при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни t левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx мень­ше или равно 4.

1) −5
2) 1
3) 4
4) −4
5) −1
15.  
i

Из­вест­но, что бета минус альфа = 40 гра­ду­сов . От­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: альфа конец дроби равно:

1) 1,6
2) 3,2
3) 2,4
4) 1,8
5) 2,6
16.  
i

За­ри­на в пер­вый день про­чи­та­ла дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби всей книги. Во вто­рой день дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби остав­шей­ся части. Какую часть от всей книги ей оста­лось про­честь?

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
17.  
i

Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка (как по­ка­за­но на ри­сун­ке), длины ко­то­рых равны 14 и 3, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

1) 10
2) 50
3) 20
4) 30
5) 40
18.  
i

Масса 30%-ного рас­тво­ра пи­ще­вой соды 700 г. Сколь­ко грам­мов воды нужно до­лить. чтобы по­лу­чить 20%-ный рас­твор?

1) 340 г
2) 480 г
3) 360 г
4) 350 г
5) 320 г
19.  
i

Най­ди­те целые ре­ше­ния. удо­вле­тво­ря­ю­щие об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции: y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби .

1) 0; 1; 2
2) −1; 0; 1
3) −2; −1; 1
4) −1; 1; 2
5) −2; −1; 0
20.  
i

В рав­но­сто­рон­ний конус впи­сан шар. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара, если об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 см.

1) 13 Пи см2
2) 15 Пи см2
3) 16 Пи см2
4) 12 Пи см2
5) 14 Пи см2

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Опре­де­ли­те объем вы­бор­ки.

1) 15
2) 12
3) 16
4) 14
5) 10

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Най­ди­те моду ва­ри­а­ци­он­но­го ряда.

1) 59
2) 58
3) 56
4) 61
5) 60

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Раз­ность между самым лег­ким и тя­же­лым клуб­нем равна

1) 9 г
2) 7 г
3) 5 г
4) 2 г
5) 4 г

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Най­ди­те сред­нюю массу клуб­ня кар­то­фе­ля.

1) 59,5 г
2) 57,2 г
3) 59,3 г
4) 55,1 г
5) 58,8 г

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Для дан­ной вы­бор­ки опре­де­ли­те ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние массы клуб­ня. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 55 г
2) 56 г
3) 57 г
4) 58 г
5) 59 г
26.  
i

Вы­бе­ри­те из пе­ре­чис­лен­ных мно­го­чле­нов мно­го­член, за­пи­сан­ный в стан­дарт­ном виде.

1) 8 a b в квад­ра­те минус a b в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те b
2) 0,25 m плюс 2 m n минус m n
3) 7 x плюс 8 x в квад­ра­те минус b x в квад­ра­те
4) 3 a в квад­ра­те плюс 6 a b минус 4 a в квад­ра­те плюс a b
5) d m в кубе плюс m в кубе n плюс d n в кубе
6) 5 x в кубе плюс 3 x в кубе минус 2 x y в квад­ра­те
7) 4 x в квад­ра­те плюс 55 x y z плюс 4 y в квад­ра­те
8) 4 a минус 4 a b плюс 7 a b плюс 4 b
27.  
i

Кор­ня­ми урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 1 яв­ля­ют­ся

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2) минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) −2
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6) −1
7) 2
8) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
28.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = 1,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = 216. конец си­сте­мы .

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) 4
5) 2
6) 3
7) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
8) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
29.  
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?

1) 1:2
2) 2:9
3) 2:7
4) 1:1
5) 1:4
6) 2:3
7) 1:3
8) 2:5
30.  
i

Ука­жи­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства синус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; 5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 8 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 14 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 8 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
6) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
7) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 14 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
8) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
31.  
i

Най­ди­те чис­ло­вой про­ме­жу­ток, в ко­то­ром рас­по­ло­же­но зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x умно­жить на y конец ар­гу­мен­та , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x = y, ко­рень из x плюс ко­рень из y = 6. конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус 81; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус 9; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 81 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая круг­лая скоб­ка минус 4; 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
7) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 9; умно­жить на 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
8) левая круг­лая скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
32.  
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 плюс x плюс ко­си­нус 2x, гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку M (0; 1).

1) 2 x плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус 2 x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1
2) 3 плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс синус x плюс 1
3) x плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус 2 x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1
4) x плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс синус x ко­си­нус x плюс 1
5) x плюс x в квад­ра­те плюс синус x ко­си­нус x плюс 1
6) x плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­си­нус x плюс 1
7) x плюс x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: синус 2 x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1
8) 3 плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1
33.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Угол A боль­ше угла B
2) Сумма сто­рон AC и BC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB
3) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка 22,5 см
4) Сто­ро­на BC мень­ше суммы сто­рон AC и AB в 1,5 раза
5) Сумма любых двух сто­рон тре­уголь­ни­ка мень­ше 11 см
6) Угол C — самый боль­шой угол тре­уголь­ни­ка ABC
7) Угол C мень­ше угла B
8) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC мень­ше 20 см
34.  
i

Вы­бе­ри­те все пря­мые, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны урав­не­нию ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции y = 2x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 6x минус 7 в точке x0 = 1.

1) y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x минус 2
3) y=6 x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
4) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x минус 2
5) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6) y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
7) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс 5
8) y=6 x плюс 1
35.  
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCDF все ребра равны 1. Най­ди­те зна­че­ние угла между реб­ром FD и плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

1) 45°
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) 60°
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
7) 90°
8) 30°