По фор­му­ле для объ­е­ма тела вра­ще­ния по­лу­ча­ем

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Имеем:

На за­дан­ном про­ме­жут­ке гра­фик функ­ции лежит не ниже гра­фи­ка функ­ции по­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна 4,5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Имеем:

На за­дан­ном про­ме­жут­ке гра­фик функ­ции лежит не ниже гра­фи­ка функ­ции по­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна 8.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Имеем:

На за­дан­ном про­ме­жут­ке гра­фик функ­ции лежит не ниже гра­фи­ка функ­ции по­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна 40,5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Най­дем абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мых и

Най­ден­ная абс­цис­са лежит внут­ри от­рез­ка [−1; 2], по­это­му фи­гу­ра со­сто­ит из двух ча­стей, а ее пло­щадь равна сумме двух сла­га­е­мых:

По­лу­ча­ем:

Най­дем сумму мо­ду­лей най­ден­ных ве­ли­чин:

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим за­дан­ные линии на ри­сун­ке и вы­де­лим цве­том фи­гу­ру, пло­щадь ко­то­рой не­об­хо­ди­мо найти. Фи­гу­ра со­сто­ит из двух тре­уголь­ни­ков. Боль­ший из тре­уголь­ни­ков имеет ос­но­ва­ние 21, а вы­со­ту его пло­щадь равна

Вы­со­та мень­ше­го тре­уголь­ни­ка равна а ос­но­ва­ние равно 3, по­это­му пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка

Для ис­ко­мой пло­ща­ди фи­гу­ры имеем:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.