Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 A18 № 1323
i

Име­ет­ся два спла­ва меди и ни­ке­ля. В пер­вом спла­ве от­но­ше­ние масс меди и ни­ке­ля равно 1 : 2, во вто­ром — 2 : 3. Опре­де­ли­те, сколь­ко ча­стей каж­до­го спла­ва нужно взять, чтобы по­лу­чить новый сплав, в ко­то­ром от­но­ше­ние меди и цинка будет равно 16 : 25.

1) 7 и 41
2) 9 и 34
3) 8 и 33
4) 7 и 37
5) 6 и 35
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим массы взя­тых спла­вов за 15x и 15y кг, тогда в пер­вом спла­ве 5x кг меди и 10x кг ни­ке­ля, а во вто­ром 6y кг меди и 9y кг ни­ке­ля. Тогда по усло­вию

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 6y пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 9y пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =16:25 рав­но­силь­но 25 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 6y пра­вая круг­лая скоб­ка =16 левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 9y пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 125x плюс 150y=160x плюс 144y рав­но­силь­но 6y=35x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби .

Тогда и дробь: чис­ли­тель: 15x, зна­ме­на­тель: 15y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Помощь