Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 A18 № 1462
i

Заказ на 165 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 4 часа быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой?

1) 16 де­та­лей
2) 14 де­та­лей
3) 15 де­та­лей
4) 11 де­та­лей
5) 12 де­та­лей
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим про­из­во­ди­тель­ность труда пер­во­го ра­бо­че­го за x де­та­лей в час. Тогда у вто­ро­го ра­бо­че­го она со­став­ля­ет x минус 4 де­та­ли в час. Время, не­об­хо­ди­мое ра­бо­чим для вы­пол­не­ния за­ка­за на 165 де­та­лей со­став­ля­ет со­от­вет­ствен­но дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби . По усло­вию тогда

дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x конец дроби =4.

До­мно­жая на зна­ме­на­те­ли, по­лу­чим

165x минус 165 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =4x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 165x минус 165x плюс 165 умно­жить на 4=4x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 165 умно­жить на 4=4x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 165=x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 165=0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем x=15 или x= минус 11 (по­сто­рон­ний ко­рень, x боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 8
Спрятать решение · Помощь