Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д34 A34 № 1590
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ин­те­грал пре­де­лы: от x до 3, левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d t боль­ше или равно 0 и най­ди­те все целые по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния не­ра­вен­ства.

1) 0
2) 4
3) 5
4) 6
5) 3
6) 2
7) 7
8) 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем, часть ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

при­над­ле­жит t\limits_x в кубе левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dt=\dvpod дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те плюс tx3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус x плюс 7,5.

Решим те­перь не­ра­вен­ство

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус x плюс 7,5 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 15 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3.

По­лу­чен­но­му двой­но­му не­ра­вен­ству удо­вле­тво­ря­ют целые по­ло­жи­тель­ные числа 1, 2 и 3.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 5, 6 и 8.


-------------
Дублирует задание № 1549.
Источники:
Спрятать решение · Помощь