Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д30 A30 № 180
i

Ука­жи­те ин­тер­ва­лы, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству: x в квад­ра­те минус |x| минус 6 боль­ше 0.

1)  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4)  левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5)  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
6)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
7)  левая круг­лая скоб­ка минус 3; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
8)  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чив вре­мен­но \absx=t, по­лу­чим не­ра­вен­ство

t в квад­ра­те минус t минус 6 боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

В пер­вом про­ме­жут­ке |x| ле­жать не может, а во вто­рой он по­па­да­ет при x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 4 и 6.


-------------
Дублирует задание № 40.
Источники: