Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1949
i

Cто­ро­ны тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 3 : 5 : 7. Най­ди­те пе­ри­метр по­доб­но­го ему тре­уголь­ни­ка, в ко­то­ром сумма наи­боль­шей и наи­мень­шей сто­рон равна 36 см.

1) 54 см
2) 58 см
3) 27 см
4) 56 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, сто­ро­ны вто­ро­го тре­уголь­ни­ка также от­но­сят­ся как 3 : 5 : 7. Пусть сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3a, 5a, 7a. Сумма наи­боль­шей и наи­мень­шей сто­рон равна 36 см, от­ку­да имеем:

3a плюс 7a = 36 рав­но­силь­но 10a=36 рав­но­силь­но a=3,6 см.

Най­дем пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка:

3a плюс 5a плюс 7a = a левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 5 плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3,6 умно­жить на 15 = 54 см.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние по­до­бия
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь