Тип Д48 A48 № 2079 
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки
i
B равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) Broken TeX
Решение.
Из прямоугольного треугольника AHC (см. рисунок) получаем
Broken TeX
Тогда
Broken TeX
и
Broken TeX
Тогда в прямоугольном треугольнике BMC, где M — середина AC, значит,
Broken TeX
Следовательно,
Broken TeX
Этому выражению равны ответы 4 и 6, просто по-разному записаны.
Правильные ответы указаны под номерами 4 и 6.
Комментарий.
На самом деле этот треугольник тупоугольный, поэтому высота проходит снаружи и точка H лежит на продолжении CB. Но для этого решения это все неважно.
Ответ: 46
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии