Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
B равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Решение.
Из прямоугольного треугольника AHC (см. рисунок) получаем
Тогда
и
Тогда в прямоугольном треугольнике BMC, где M — середина AC, значит,
Следовательно,
Этому выражению равны ответы 4 и 6, просто по-разному записаны.
Правильные ответы указаны под номерами 4 и 6.
Комментарий.
На самом деле этот треугольник тупоугольный, поэтому высота проходит снаружи и точка H лежит на продолжении CB. Но для этого решения это все неважно.
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор планиметрии: Треугольник