Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 2475
i

Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую рав­но­сто­рон­не­го ко­ну­са, если пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна 16 ко­рень из 3 см2.

(При­ме­ча­ние Решу ЕНТ: ви­ди­мо, рав­но­сто­рон­ним ко­ну­сом со­ста­ви­те­ли за­да­ния на­зы­ва­ют такой, у ко­то­ро­го осе­вое се­че­ние — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.)

1) 6 см
2) 8 см
3) 10 см
4) 12 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те синус 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Зна­чит, для об­ра­зу­ю­щей дан­но­го ко­ну­са по­лу­ча­ем урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да a в квад­ра­те =64 или a=8.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4221. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус
Спрятать решение · Помощь