Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 3145
i

Ко­си­нус боль­ше­го угла тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Боль­ший угол тре­уголь­ни­ка лежит на­про­тив боль­шей сто­ро­ны. На­пи­шем те­перь в дан­ном тре­уголь­ни­ке тео­ре­му ко­си­ну­сов, по­лу­ча­ем

15 в квад­ра­те =13 в квад­ра­те плюс 14 в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 13 умно­жить на 14 ко­си­нус гамма рав­но­силь­но 225=196 плюс 169 минус 2 умно­жить на 13 умно­жить на 14 ко­си­нус гамма рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 умно­жить на 13 умно­жить на 14 ко­си­нус гамма =140 рав­но­силь­но ко­си­нус гамма = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4247. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма ко­си­ну­сов
Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плос­кие углы, Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь