РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 1 № 3208 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 825 конец дроби$

2) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$

3) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$

4) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$

Решение. Обозначим $x=0, левая круглая скобка 12 правая круглая скобка ,$ тогда

$100x=12, левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =12 плюс 0, левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =12 плюс x$

откуда $99x=12,$ то есть

$x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 99 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 33 конец дроби .$

Значит,

$21,00 левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =21 плюс 0,00 левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =21 плюс 0,01 умножить на 0, левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =21 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 33 конец дроби =21 плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3300 конец дроби = целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825 .$ $21,00 левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =21 плюс 0,00 левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =21 плюс 0,01 умножить на 0, левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =$
$=21 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 33 конец дроби =21 плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3300 конец дроби = целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825 .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3208

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3208	3