Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 3208
i

За­пи­ши­те в виде обык­но­вен­ной дроби бес­ко­неч­ную пе­ри­о­ди­че­скую де­ся­тич­ную дробь 21,00(12).

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 825 конец дроби
2) целая часть: 21, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 625
3) целая часть: 21, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 825
4) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 825
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим x=0, левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

100x=12, левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =12 плюс 0, левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =12 плюс x

от­ку­да 99x=12, то есть

x= дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 99 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби .

Зна­чит,

21,00 левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =21 плюс 0,00 левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =21 плюс 0,01 умно­жить на 0, левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =21 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби =21 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3300 конец дроби = целая часть: 21, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 825 .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 1. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 2\.3\. За­пись числа, си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь