Тип 19 № 3322 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность
Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки
i
Окружность радиуса 4 вписана в прямоугольную трапецию с тупым углом 150°. Площадь трапеции равна
1) 64
2) 35
3) 96
4) 56
Решение. Опустим перпендикуляр CH на основание трапеции (см. рисунок). Тогда Broken TeX поскольку у окружности есть диаметр, равный высоте трапеции. Значит,
Broken TeX
поэтому Broken TeX Поскольку трапеция описанная, суммы ее противоположных сторон равны, то есть
Broken TeX
Итого:
Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
3322
3
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность