Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3389
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал: при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка синус 3 x ко­си­нус 2 x минус ко­си­нус 3 x синус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка d x.

1) 1
2) 0,5
3) −0,5
4) 0
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем:

при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка синус 3x ко­си­нус 2x минус ко­си­нус 3x синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка dx= при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка dx= при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка синус x dx=
=\dvpod минус ко­си­нус x0 дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 6. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Методы тригонометрии: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов
Спрятать решение · Помощь