Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 3461
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 10 и 24. Вы­со­та, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе, равна

1) целая часть: 9, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13
2) 14
4) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13
6) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка равна

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те плюс 24 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 плюс 576 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 676 конец ар­гу­мен­та =26.

Пло­щадь его равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 умно­жить на 24=120. Зна­чит, вы­со­та, про­ве­ден­ная к ги­по­те­ну­зе, равна

дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 120, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби = целая часть: 9, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 .

Един­ствен­ный при­ве­ден­ный ответ верен.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 8. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.2\. Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь