РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 17 № 3771 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.6\. Однородные неравенства, 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 2 в степени x умножить на 2 в степени y =64,xy=8. конец системы .$

1) (−2; −4)

2) (−2; −4) и (−4; −2)

3) (2; 4) и (4; 2)

4) (−1; −8) и (−8; −1)

Решение. Первое уравнение можно переписать в виде $2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =2 в степени 6 ,$ откуда $x плюс y=6$ и $xy=8.$ Очевидно $x=2,$ $y=4$ и $x=4,$ $y=2$ годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может, суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом.

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3771

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3771	3