Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4171
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 18x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20x минус 135 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 300 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 18x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20x минус 135 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 300 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 18x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20x минус 135 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 300 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 18x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30x минус 135 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 300 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx = при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx минус при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx =
= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 18x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20x минус 135 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 300 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C,C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь