Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4173
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x в кубе минус x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 21 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 18 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 21 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 21 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x в кубе минус x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби dx = при­над­ле­жит tx в квад­ра­те минус 2x плюс 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx =
= при­над­ле­жит tx в квад­ра­те dx минус при­над­ле­жит t2x dx плюс при­над­ле­жит t1dx плюс при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx минус при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx =

= дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \ln левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \ln левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 21 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C,C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь