Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 4228
i

Де­сять групп за­ни­ма­ют­ся в 10 рас­по­ло­жен­ных под­ряд ауди­то­ри­ях. Сколь­ко есть ва­ри­ан­тов рас­пи­са­ния, при ко­то­рых 1 и 2 груп­па за­ни­ма­ют­ся в со­сед­них ауди­то­ри­ях?

1) 362 880
2) 725 760
3) 1 451 520
4) 181 440
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­став­ляя 1 и 2 груп­пы как один объ­ект, по­лу­ча­ем, что рас­пи­са­ний, в ко­то­рых 1 и 2 груп­па могут быть рядом, су­ще­ству­ет 9!=362 880. Не за­бу­дем, что 1 и 2 груп­па могут по­ме­нять­ся ме­ста­ми друг с дру­гом, и тогда ко­ли­че­ство ком­би­на­ций уве­ли­чит­ся вдвое, став рав­ным 362 880 умно­жить на 2 = 725 760.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний
Спрятать решение · Помощь