Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 A9 № 614
i

Даны век­то­ры: \veca левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 7; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ко­си­нус угла между век­то­ра­ми левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка \veca минус \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка равен?

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

\overlinea плюс \overlineb= левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 7; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 7; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \overlinea минус \overlineb= левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 7; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус 7; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overlinea плюс \overlineb и \overlinea минус \overlineb равно

7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 умно­жить на 6= минус 49 плюс 24= минус 25

и, сле­до­ва­тель­но,

ко­си­нус \angle левая круг­лая скоб­ка \overlinea плюс \overlineb, \overlinea минус \overlineb пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: минус 25, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 25, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 85 конец ар­гу­мен­та конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: минус 25, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 умно­жить на 85 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 25, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 умно­жить на 5 умно­жить на 17 умно­жить на 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 25, зна­ме­на­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 умно­жить на 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 умно­жить на 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источники:
Спрятать решение · Помощь