Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 31 № 7729
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = минус x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ну­ля­ми функ­ции и ко­ор­ди­на­та­ми вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

A)  Нули функ­ции

Б)  Ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы

1)  (1; 4)

2)  {−1; 3}

3)  (−2; −1)

4)  {1; 3}

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем нули функ­ции:

минус x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 3 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 1, x = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, за­да­ю­щее функ­цию. Вы­де­лим пол­ный квад­рат: y = минус x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3 рав­но­силь­но минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4. Гра­фик функ­ции y = минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 по­лу­ча­ем, сдви­гая вер­ши­ну па­ра­бо­лы y = минус x в квад­ра­те на 1 еди­ни­цу впра­во и на 4 еди­ни­цы вверх. Ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы (1; 4).

 

Ответ: 21.

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 14\.3\. Гра­фик урав­не­ния, не­ра­вен­ства, си­сте­мы
Спрятать решение · Помощь