Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 7760
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа x и y, если из­вест­но, что раз­ность чисел x и 2y равна 10, а про­из­ве­де­ние чисел x и y равно 12.

A) Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [7; 10)

2) (0; 2]

3) (5; 8)

4) (11; 12]

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 2y = 10,xy = 12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 10 плюс 2y,y левая круг­лая скоб­ка 10 плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка = 12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 10 плюс 2y,y в квад­ра­те плюс 5y минус 6 = 0 конец си­сте­мы . \underset y боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 10 плюс 2y, y = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 12, y = 1. конец си­сте­мы .

Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (11; 12], число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (0; 2].

 

Ответ: 42.

Классификатор алгебры: 2\.7\. Дру­гие за­да­чи о чис­лах
Спрятать решение · Помощь