Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 34 № 7790
i

Даны урав­не­ния  дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби = 2 и x в квад­ра­те минус x минус 6=0. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) −2, 3, 8

2) −2, 8, 1

3) −3, 5, 1

4) 3, −1, 8

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

\left \beginalign дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби =2\endalign . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 6,x минус 4=2 левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 6,x=8. конец си­сте­мы рав­но­силь­но x=8.

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

x в квад­ра­те минус x минус 6 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 2, x = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Каж­дое из чисел −2, 3, 8 яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний. Ни одно из чисел −3, 5, 1 не яв­ля­ет­ся кор­нем ни од­но­го из урав­не­ний.

 

Ответ: 13.

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния