Шар вписан в конус, высота которого равна 40, а объем — 1080π. Установите соответствие между радиусом основания конуса, радиусом шара и их числовыми значениями.
A) Радиус основания конуса
Б) Радиус шара
1) 9
2) 
3) 12
4) 
Пусть радиус основания конуса равен R. Тогда по формуле объема
Образующая конуса равна 
Осевое сечение конуса представляет собой треугольник со сторонами 41, 41, 2 · 9 = 18, а вписанный шар плоскость пересекает по вписанному кругу этого треугольника, причем для шара это тоже сечение, проходящее через центр (он лежит на оси конуса). Значит, осталось найти радиус вписанной окружности треугольника с данными сторонами.
Ответ: 12.