Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7912
i

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 44 и HD=11. Най­ди­те пло­щадь ромба.

1) 1750
2) 1815
3) 1800
4) 1785
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH най­дем BH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

BH в квад­ра­те =AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те =55 в квад­ра­те минус 44 в квад­ра­те =33 в квад­ра­те рав­но­силь­но BH=33.

Пло­щадь ромба можно найти как про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

S_ABCD=BH умно­жить на AD=33 умно­жить на 55=1815.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы
Спрятать решение · Помощь