Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 39 № 8104
i

Ре­ши­те си­сте­му, при­во­ди­мую к со­дер­жа­щей од­но­род­ное урав­не­ние

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: x плюс y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , новая стро­ка xy=5. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_1 плюс x_2y_2.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3) дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) 5
5) 10
6) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем за­ме­ну. Пусть t= дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби , тогда пер­вое урав­не­ние:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,t= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы .xy=5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x плюс 2y=3x минус 3y,3x плюс 3y=2x минус 2y, конец си­сте­мы .xy=5 x не равно y конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=5y,x= минус 5y , конец си­сте­мы .xy=5, x не равно y конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 5y в квад­ра­те =5,x=5y,x не равно y, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5y в квад­ра­те =5,x= минус 5y,ре­ше­ний нет,x не равно y конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний y=1,x=5, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний y= минус 1,x= минус 5. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_1 плюс x_2y_2 равно 10.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 3 и 5.

Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь