Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 39 № 8112
i

Ре­ши­те си­сте­му ра­ци­о­наль­ных урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс y конец дроби =1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x плюс y конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби =4. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2x плюс 3y.

1) 2
2) ко­рень из 9
3) 3
4) ко­рень из 4
5) −2
6) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем за­ме­ну. Пусть a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби ;b= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс y конец дроби ,  тогда имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2a минус b=1,5b минус a=4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b=2a минус 1,5 левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус a=4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b=2a минус 1,10a минус 5 минус a=4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b=2a минус 1,9a=9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b=1,a=1 конец си­сте­мы .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус y=1, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x плюс y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно y,x не равно минус y,x минус y=1,x плюс y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,1 плюс y плюс y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,2y=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно y,x не равно минус y,x=1,y=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=1,y=0. конец си­сте­мы .

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2x плюс 3y равно 2.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 4.

Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь