Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8189
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD равны 24 и 16, а ост­рый угол равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

1) 72
2) 120
3) 80
4) 94
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опу­стим вы­со­ты тра­пе­ции BH и CH1. Так как ост­рый угол тра­пе­ции равен 45°, пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABH яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, AH  =  BH. Так как AH + HH1 + H1D  =  24, а HH1  =  BC  =  16, по­лу­ча­ем, что AH  =  4. Сле­до­ва­тель­но, длина вы­со­ты тра­пе­ции BH также равна 4. Най­дем пло­щадь тра­пе­ции:

S = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH = дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4 = 20 умно­жить на 4 = 80.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Осо­бые виды тра­пе­ций (рав­ноб\., пря­мо­уг\., перп\. диаг\. и др\.)
Спрятать решение · Помощь