Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8232
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний |x плюс 5| мень­ше 10, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9 конец дроби боль­ше 1. конец си­сте­мы .

1) 3
2) − 1
3) − 4
4) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое не­ра­вен­ство верно при минус 15 мень­ше x мень­ше 5. Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9 конец дроби боль­ше 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 минус x в квад­ра­те плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 12 минус 4x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби мень­ше 0, x не равно q 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x мень­ше минус 3.

Зна­чит, ре­ше­ни­ем си­сте­мы будет ин­тер­вал (–15; –3). Наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы  — число − 4.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Спрятать решение · Помощь