Всего: 14 1–14
Добавить в вариант


Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.
Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.


Объем ведерки равен
Найдем высоту ведерка. Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.


Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.
Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.
Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.
Объем ведерки равен
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.
Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 5.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 4.


Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.


По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.
Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.
Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.
Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.


Объем ведерки равен
Найдем высоту ведерка. Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.


Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.


Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.
Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.
Объем ведерки равен
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.
Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.


Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.
Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.


Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.


Объем ведерки равен
Найдем высоту ведерка. Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.


Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.


Если то площадь нижнего основания равна
Площадь круга радиусом равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
Радиус верхнего основания равен что в
раза больше радиуса нижнего основания.
Правильный ответ указан под номером 4.
Высота ведерка равна
Рассмотрим прямоугольную трапецию O1O2BA и опустим высоту AH. Тогда
и по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 1.
Объем ведерки равен
Площади оснований равны 25π и по формуле объема усеченного конуса объем равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если использовать более точное значение первый ответ будет наиболее близок к правильному, равному ≈ 2089.
Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм2 расходуется 150 г краски
Достроим мысленно усеченный конус до полного с вершиной S. Тогда треугольники SO1A и SO2B будут подобны с коэффициентом 5 : 17. Пусть
тогда
и
откуда
Площадь поверхности полного конуса равна площадь достроенной части
площадь дна 25π. Значит, общая площадь ведерка составляет
квадратных сантиметра. Поскольку на 100 квадратных сантиметров нужно 150 граммов краски, на каждый квадратный сантиметр нужно грамма краски и на все ведерко
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Комментарий.
Если использовать более точное значение π, первый ответ все равно наиболее близок к правильному ≈ 1465,5 граммов.


Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.


Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Здание-монета
H — высота, L — длина основания.
В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье».
Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.


В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Здание-монета
H — высота, L — длина основания.
В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье».
Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна
Площадь сектора, ограниченного радиусами OM и OK равна
Площадь треугольника MOK равна Значит, площадь закрашенной области равна
Правильный ответ указан под номером 2.


Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 4.


Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.


По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 5.
Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.
Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 4.


Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 5.
Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.
Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 4.


Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.


По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Длин полукруг можно найти по формуле поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет
Правильный ответ указан под номером 5.
Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Вычисляя по известной формуле площадь трапеции, получим
Правильный ответ указан под номером 1.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых
Длина всей окружности сцены равна
Значит, каждая дуга имеет длину
Правильный ответ указан под номером 4.
Определите площадь ковра на сцене.
Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна а боковая его сторона равна
Значит, его площадь равна
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.
Поскольку площадь сцены равна площади сегментов в сумме равны
Правильный ответ указан под номером 2.


Длина окружности городской клумбы равна 42 м. Найдите диаметр и площадь этой клумбы (π округлите до целых).
Длина окружности радиуса r равна откуда
то есть
Значит, диаметр клумбы 14 метров, а площадь
Ответ 3 и 4, но надо заменить сантиметры на метры.
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 4.
Наверх