Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 590
1.  
i

Hай­ди­те 15% от числа 78.

1) 11,7
2) 1170
3) 19,5
4) 117
2.  
i

Вы­пол­ни­те дей­ствие левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка и опре­де­ли­те дей­стви­тель­ную часть числа

1) −i
2) 5
3) −5
4) i
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 1,5 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6,25 конец ар­гу­мен­та плюс 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11,56 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28,09 конец ар­гу­мен­та .

1) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4
2) −4,5
3) целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
4) целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 2 ко­си­нус в квад­ра­те 15 гра­ду­сов минус 2 синус в квад­ра­те 15 гра­ду­сов .

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) ко­рень из 3
4) 1
5.  
i

При­ве­ди­те од­но­член 7a в кубе c в кубе a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка c в сте­пе­ни 7 к стан­дарт­но­му виду.

1) 7ac в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 7a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка c в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 7a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка c в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 7ac в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
6.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: \abs2x минус 1=4.

1) 1
2) 1,5
3) 0
4) 2,5; −1,5
7.  
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец си­сте­мы .

1) (3; −5)
2) (−3; −5)
3) (−3; 3)
4) (−3; 5)
8.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те плюс 2x минус 1 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) 0
9.  
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 9 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
10.  
i

Из точки, не при­над­ле­жа­щей плос­ко­сти, про­ве­де­ны две на­клон­ные, ко­то­рые об­ра­зу­ют с плос­ко­стью углы рав­ные 30° и 60°. Сумма длин про­ек­ций этих на­клон­ных на плос­кость равна 8. Опре­де­ли­те длину мень­шей на­клон­ной.

1) 6
2) 4
3) 3
4) 5
11.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , ко­то­рый при­над­ле­жит чис­ло­во­му ин­тер­ва­лу (90°; 180°).

1) 135°
2) 255°
3) 175°
4) 190°
12.  
i

Pешите си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус 1 боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус 2 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от минус 2 до минус 1, левая круг­лая скоб­ка 6x в квад­ра­те плюс 2x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) 0
2) −4
3) 8
4) 1
14.  
i

В хлеб­ном от­де­ле име­ют­ся ба­то­ны бе­ло­го и чер­но­го хлеба. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно ку­пить 6 ба­то­нов?

1) 21
2) 7
3) 14
4) 6
15.  
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 87 конец ар­гу­мен­та
2) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вер­ши­ны мень­ше­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции. Точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей О (4; 8) делит каж­дую диа­го­наль в от­но­ше­нии 1 : 3. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки се­ре­ди­ны ниж­не­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции.

1) (4; 5)
2) (4,5; 3)
3) (1; 3,5)
4) (3; 5)
17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка тан­генс x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
4) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) [−3; 3)
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус x минус 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) 3 ко­си­нус x плюс 2 синус x плюс C
2) 3 синус x плюс 2 ко­си­нус x плюс C
3) синус x плюс 3 ко­си­нус x плюс C
4) 3 синус x минус 2 ко­си­нус x плюс C
20.  
i

В рав­но­сто­рон­ний конус впи­сан шар. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара, если об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 см.

(При­ме­ча­ние Решу ЕНТ: ви­ди­мо, рав­но­сто­рон­ним ко­ну­сом со­ста­ви­те­ли за­да­ния на­зы­ва­ют такой, у ко­то­ро­го осе­вое се­че­ние — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.)

1) 13 Пи см2
2) 15 Пи см2
3) 16 Пи см2
4) 12 Пи см2
21.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность того, что про­из­ве­де­ние чисел, за­пи­сан­ных на кар­точ­ках, ко­то­рые вы­тя­нул Марат, будет за­кан­чи­вать­ся циф­рой 0?

1) 0,7
2) 0,6
3) 0,1
4) 0,5
22.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность, что сумма чисел, за­пи­сан­ных на кар­точ­ках, ко­то­рые вы­тя­нул Марат, мень­ше 10?

1) 0,9
2) 0,1
3) 0,3
4) 0,6
23.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность, что объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны чис­лам, за­пи­сан­ным на кар­точ­ках, ко­то­рые вы­тя­нул Марат, будет крат­ным 2?

1) 0,1
2) 0,3
3) 0,9
4) 0,5
24.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность того, что Марат смо­жет по­стро­ить пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны чис­лам, за­пи­сан­ных на вы­бран­ных им кар­точ­ках?

1) 0,6
2) 0,1
3) 0,5
4) 0,3
25.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность, что Марат смо­жет по­стро­ить тре­уголь­ник, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны чис­лам, за­пи­сан­ным на вы­тя­ну­тых им кар­точ­ках?

1) 0,7
2) 0,3
3) 0,1
4) 0,6
26.  
i

Среди на­ту­раль­ных чисел от 32 до 42 вклю­чи­тель­но вы­бе­ри­те те числа, ко­то­рые имеют боль­ше 5 де­ли­те­лей (кроме 1 и са­мо­го числа).

1) 33
2) 42
3) 32
4) 40
5) 34
6) 36
27.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка тан­генс x боль­ше 1\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
2) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
5) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
6) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 4 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
28.  
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле дроби: дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x y конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x y конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
2) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
3) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
4) x в кубе минус y в кубе
5) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та
6) x в кубе плюс y в кубе
29.  
i

Ука­жи­те все целые числа из об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции:

y= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x в квад­ра­те плюс 10x минус 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

1) 3
2) 2
3) 5
4) 6
5) 4
6) 7
30.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: \overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круг­лая скоб­ка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \overrightarrowCA.

1) \overrightarrowEB
2) \overrightarrowFA
3) \overrightarrowAD
4) \overrightarrowFD
5) \overrightarrowAE
6) \overrightarrowMB
31.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: i левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4i левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5i пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) минус 22 минус 5i
2) 22 минус 5i
3) 20 минус 11i
4) 22 плюс 8i
5) 22 плюс 5i в кубе
6) 22 минус 11i
32.  
i

Най­ди­те чис­ло­вые про­ме­жут­ки, ко­то­рым при­над­ле­жит зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 5x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x = y,2 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 6. конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
33.  
i

B рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке с ос­но­ва­ни­ем 10, к бо­ко­вой сто­ро­не про­ве­де­на вы­со­та, рав­ная 4. Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 52500 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 525000 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 52250 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
34.  
i

Най­ди­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел крат­ных 5.

1) 5; 10; 15; 20; 25
2) 10; 20; 30; 40; 50
3) 0; 5; 25; 125; 625
4) 0; 5; 10; 15; 20
35.  
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCDF все ребра равны 1. Най­ди­те зна­че­ние угла между реб­ром FD и плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

1) 45°
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) 60°
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби