Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 6258
1.  
i

Вер­ным раз­ло­же­ни­ем числа 660 на про­стые мно­жи­те­ли яв­ля­ет­ся:

1) 2 умно­жить на 5 умно­жить на 6 умно­жить на 11
2) 2 в квад­ра­те умно­жить на 3 умно­жить на 5 умно­жить на 11
3) 2 в кубе умно­жить на 5 умно­жить на 11
4) 2 умно­жить на 3 умно­жить на 5 умно­жить на 11
2.  
i

Вы­чис­ли­те: i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −i
2) 1
3) i
4) −1
3.  
i

Hай­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния m = \left| дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 | и вы­бе­ри­те вер­ное не­ра­вен­ство среди пред­ло­жен­ных

1) m мень­ше минус 1
2) 0 мень­ше m мень­ше 1
3) m мень­ше 0
4) m боль­ше 1
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 синус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби умно­жить на ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

1) 1
2) −0,5
3) 0,5
4) −1,25
5.  
i

Раз­ло­жи­те квад­рат­ный трех­член 2x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 на мно­жи­те­ли.

1) левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
6.  
i

Сумма кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния минус 3 x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 8=0 равна

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
7.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: y конец дроби . конец си­сте­мы .

1) (14; 5)
2) (0; 18)
3) (5; 9)
4) (−15; −11)
8.  
i

Вы­чис­ли­те: \lim\limits_x \to минус 2 дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) 4
3) −4
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
9.  
i

Cто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 см, 5 см, 6 см. Най­ди­те про­ек­цию сред­ней сто­ро­ны на боль­шую.

1) 3,75
2) 2,75
3) 1,75
4) 3,25
10.  
i

Дву­гран­ный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гра­нях про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр­ные ребру от­рез­ки NB = 8 см, AN = 2 см. Най­ди­те длину AB.

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
11.  
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов най­ди­те серию, со­дер­жа­щую все ре­ше­ния урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x=0.

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n, n при­над­ле­жит Z
2) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
12.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3 конец си­сте­мы . и ука­жи­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств.

1) 2
2) 1
3) 5
4) 4
13.  
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 0 до 5, дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби dx.

1) 5
2) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
3) 14
4) 12
14.  
i

Сколь­ко четырёхзнач­ных на­ту­раль­ных чисел за­пи­сы­ва­ют­ся циф­ра­ми 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и со­дер­жат ровно одну еди­ни­цу?

1) 1225
2) 343
3) 882
4) 1232
15.  
i

Oкруж­ность с цен­тром в точке О и ра­ди­у­сом 5 впи­са­на в угол MRN, гра­дус­ная мера ко­то­ро­го равна 60º. Рас­сто­я­ние от вер­ши­ны угла до цен­тра окруж­но­сти равно

1) дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) 10
3) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Най­ди­те длину от­рез­ка АВ, если A(2; 4), B(4; 6).

1) 2
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 8
17.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −9
2) −7
3) −5
4) 5
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =10 000,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =81. конец си­сте­мы .

1) (6; 1)
2) (4; 2)
3) (2; 6)
4) (5; −1)
19.  
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7x в кубе минус x плюс 3, про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 1;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x
3) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
20.  
i

Усе­чен­ный конус имеет вы­со­ту 12 см, а ра­ди­у­сы его верх­не­го и ниж­не­го ос­но­ва­ния равны 4 см и 20 см. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую усе­чен­но­го ко­ну­са.

1) 15 см
2) 20 см
3) 8 см
4) 12 см
21.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может вы­брать в ма­га­зи­не ком­плект «чашка+блюд­це+ложка»?

1) 200
2) 240
3) 280
4) 300
22.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может вы­брать в ма­га­зи­не ком­плект «чашка+блюд­це»?

1) 100
2) 36
3) 40
4) 25
23.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может вы­брать в ма­га­зи­не из дан­ных то­ва­ров ком­плект из двух раз­ных пред­ме­тов?

1) 131
2) 125
3) 132
4) 119
24.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может ку­пить в ма­га­зи­не ком­плект «2 чашки+блю­ю­це+3 ложки»?

1) 3200
2) 3100
3) 2800
4) 3000
25.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Ма­ди­на ку­пи­ла ком­плект из 5 чашек: 3 из них се­реб­ря­ные, 2 про­стые; 8 блюд­цев: 5 се­реб­ря­ных, 3 про­стых; 7 ложек: 5 се­реб­ря­ных, 2 про­стых. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может вы­брать ком­плект пред­ме­тов, со­сто­я­щих из двух се­реб­ря­ных чашек, трех се­реб­ря­ных блюд­цев и одной про­стой ложки.

1) 70
2) 90
3) 80
4) 60
26.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 353 в квад­ра­те минус 272 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та крат­но чис­лам?

1) 5
2) 4
3) 8
4) 6
5) 11
6) 3
27.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к квад­рат­но­му, от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции синус 2x= ко­си­нус 4x.

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи k
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k
6) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k
28.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­те­ли из-под знака корня в вы­ра­же­нии минус 3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,0256 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 конец ар­гу­мен­та y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , при x мень­ше 0 и y боль­ше 0.

1) минус 1,6 x в квад­ра­те y
2) минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та
3) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в кубе y
4) 12 x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та
5) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 x в кубе y
6) 1,2 x в кубе y
29.  
i

На­пи­ши­те урав­не­ние общей ка­са­тель­ной к па­ра­бо­лам: y = x в квад­ра­те плюс 4x плюс 8 и y=x в квад­ра­те плюс 8x плюс 4.

1) y=8x плюс 4
2) y = минус x минус 2
3) y=8x плюс 4
4) 8x минус y плюс 4 = 0
5) x плюс y плюс 2 = 0
6) y = минус x
30.  
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ко­то­ро­го равны 2, вы­чис­ли­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAC и \overrightarrowB_1D_1.

1) 1
2) ко­рень из 2
3) 4
4) 2
5) 0
6) ко­рень из 3
31.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус 3i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

1) минус 5 минус 10i
2) 7 плюс 5i
3) минус 3 минус 10i
4) минус 5 минус 8i
5) минус 8 минус 14i
6) минус 2 плюс 2i
32.  
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y = 4,xy = минус 3. конец си­сте­мы .

1) (−1; 3)
2) (1; −1)
3) (3; 1)
4) (1; 3)
5) (1; −3)
6) (3; −1)
33.  
i

Bычис­ли­те пло­щадь круга, опи­сан­но­го около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной 10 см.

1) целая часть: 33, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 Пи см2
2) 3 Пи см2
3) 9 Пи см2
4) Пи см2
5) 10 Пи см2
6) дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2
34.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {bn} — воз­рас­та­ю­щая, b_2=4, b_4=36. Най­ди­те b5.

1) 122
2) 36
3) 81
4) 108
35.  
i

Вы­бе­ри­те из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов де­ли­те­ли числа, рав­но­го зна­че­нию пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен ко­рень из 3 , а вы­со­та равна 3.

1) 12
2) 27
3) 3
4) 9
5) 24
6) 17